Suponha que lhe prometem pagar 1.000 unidades monetárias. O que prefere: recebê-los hoje ou daqui a um ano? Aceita-se que todos respondem que preferem receber hoje. A razão é muito simples: recebendo hoje (em vez de daqui a um ano), podemos aplicar esse capital num qualquer investimento que nos dê algum retorno. É por essa razão que se diz que “um euro hoje vale mais do que um euro amanhã”.
É, também por isso que, o Cálculo Dinâmico é sempre preferível ao Cálculo Estático uma vez que aquele considera a variável tempo enquanto que este admite que todo o projecto é desenvolvido num mesmo instante.
O Cálculo Dinâmico é materializado no “Discounted Cash Flow” onde se actualizam ao momento actual todos os fluxos de caixa do projecto de investimento. Esta actualização é efectuada através de uma correcta taxa de actualização. Esta taxa deve remunerar adequadamente os capitais investidos tendo em consideração o risco do projecto.
A questão que agora se coloca é em relação à “Variável Tempo” e a sua influência na obtenção do Valor Actual Líquido (VAL).
Os cash-flows devem ser trimestrais, semestrais, anuais, ou uma outra qualquer periodicidade? Qual a sua influência no resultado (VAL)? Se utilizar taxas equivalentes, o resultado (VAL) é ou não o mesmo?
Duas Taxas são Equivalentes se aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período de tempo, referidas a diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final.
(1 + ie) = (1 + ip)^n
ie = taxa equivalente
ip = taxa do período
n = número de períodos
Vejamos três exemplos de um “mesmo” cash-flow. Refere-se “mesmo” cash-flow uma vez que os custos (construção, taxas, projecto, …) e receitas (vendas) são iguais nas três análises. É evidente que o tempo da construção e o ritmo de vendas são também iguais: três anos para a construção e dois anos para a venda.
São apresentadas três análises distintas: anual, semestral e trimestral. Utilizam-se obviamente taxas de actualização equivalentes.
1ª Análise: Fluxos Anuais
2ª Análise: Fluxos Semestrais
3ª Análise: Fluxos Trimestrais
Como seria de esperar, os Valores Actuais são distintos uma vez que os cash-flow não são iguais, isto é não são os mesmos, apesar das semelhanças atrás referidas.
Como se referiu no início, “um euro hoje vale mais do que um euro amanhã”. Assim, é diferente analisar-se um projecto ao ano, ao semestre ou ao trimestre, obtendo-se por isso Valores Actuais Líquidos (VAL) diferentes.
Os resultados apresentados foram obtidos para uma taxa de actualização de 9,00 % ao ano. Para outras taxas de actualização, obtém-se os seguintes resultados para o VAL:
Resumindo, em jeito de conclusão, devemos ter cuidado ao definir a variável tempo numa análise de cash-flow uma vez que esta variável tem (obviamente) influência no resultado (VAL).
A periodicidade da análise de cash-flow deve estar em coerência com a duração do projecto. Para projectos de longo prazo deve fazer-se uma análise anual, para projectos de médio prazo, uma análise semestral e para projectos de curto prazo deve fazer-se análises mais curtas: trimestral ou mensal, se for o caso.
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Por Francisco Espregueira, MRICS
Perito Avaliador de Imóveis
francisco.espregueira@sapo.pt
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